Teoría de los microproyectos

Alfred Marshall diría: Al igual que no se puede especificar cuál de los dos filos de una tijera corta, tampoco se puede decir que sea la demanda, o la oferta, la que determina por si sola el precio.
La teoría de los microproyectos[1] estudia el comportamiento e interacción de las personas y las empresas al tomar decisiones respecto a la asignación de recursos en los proyectos. Los microproyectos son aquellas iniciativas de proyecto a nivel de las personas y las empresas. Explica y analiza el impacto de un proyecto en la economía y del bienestar, es decir si la economía está estable, qué esperar del mercado si cambian ciertas variables de la economía en cuanto a los precios, inversión, las cantidades de un producto o el comportamiento del consumidor y las empresas en presencia de un proyecto. Y su análisis formal y grafica es en base a las curvas de demanda y oferta, fundada en la teoría del consumidor y del productor[2].

Con la teoría de los microproyectos será posible explicar un estado de la economía de optimo beneficio o bienestar[3] sin proyecto y otro con proyecto, por ejemplo, si un proyecto eleva los precios de un producto los consumidores tenderán a comprar menos que antes o si un proyecto de minería se derrumba el precio del mineral tenderán aumentar. La teoría podría ayudar a decidir por que financiar en un proyecto nuevo o porque un salario mínimo más alto podría obligar a los proyectos a emplear menos trabajadores.

Para la teoría de los microproyectos, un proyectos que entrega un producto en un mercado ya sea un bien o un servicio, existirá un precio de estabilidad o equilibrio en la que el precio a la cual se desea comprar el producto se encuentra disponible y lo que se desea vender se vende (cantidad demandada del producto es igual a la cantidad ofrecida), este mercado se vacía bajo el supuesto (competencia perfecta) de que existen gran número de consumidores y oferentes, con perfecta información, libre entrada-salida de empresas y productos homogéneos.

En la teoría de los microproyectos, un proyecto proveerá un producto, por lo que los actores de decisión están relacionados con los interesados del proyecto agrupados en grupos, como consumidores (demandantes, compradores o beneficiarios del proyecto) y productores (ofertantes, vendedores, patrocinadores o dueños de negocios o del proyecto). Estos grupos en el proyecto influirán en la demanda y la oferta de un producto fijando un precio en función de sus intereses. Las causas y los efectos se pueden analizar en estabilidad de mercado a través de las curvas de la demanda y la oferta, derivados a partir de la teoría del consumidor y del productor respectivamente.

Teoría del Consumidor
La teoría del consumidor, teoría de la demanda o de la conducta está basado en la premisa de que el consumidor tiende a elegir los productos que más valora, es decir en sus preferencias, esta explica la forma en como las personas asignan su ingreso entre bienes o servicios para satisfacer su bienestar, formalmente, suponemos que las personas tienen una función de utilidad y que actúa de manera racional, es decir toma la mejor decisión en elegir un producto y otros. Es una manera de analizar de cómo los consumidores pueden lograr su equilibrio entre las preferencias y los ingresos mediante la maximización de su utilidad sujeto a un límite presupuestario.

Utilidad del consumidor, la utilidad es un término económico para referirse al grado de bienestar, satisfacción o felicidad que tiene una persona por el consumo de un conjunto de productos clasificados en un orden de preferencia medible en unidades monetarias, por esta razón también se llama utilidad ordinal, con el supuesto de racionalidad y de selección de preferencias, este es un término subjetivo ya que está basado en los gustos y preferencias. La utilidad optima percibida de una persona será cuando el incremento de la utilidad (U) por el consumo de una unidad adicional del producto (q) sea equivalente a su precio (p), es decir Utilidad Marginal[4] igual al precio de compra (UMg=p), de la cual se puede deducir una función de demanda o curva de la demanda siempre y cuando la utilidad este en función de las cantidades consumidas U(q).

La función de la demanda representa las cantidades que las personas están dispuestos a comprar de un producto a cada precio manteniendo constantes los n-precios pn, n-productos qn, ingreso o gasto I, gustos g, preferencias P y otras variables de la demanda, esta también puede derivarse a partir del grado de utilidad del consumidor[5], lo que significa, habrá alguien que cuanto menor sea el precio de un producto mayor será la cantidad de compra deseada, es decir que existirá una relación inversa entre precio y cantidad p=p-1(q). Y la demanda es la cantidad q0 de un producto que el consumidor desea y puede adquirir a un precio p0 de mercado en un determinado momento.

Ecuación: Función de la demanda
p=p(q-1,pn,qn,I,g,P)

El excedente del consumidor (EC) es una medida de beneficios que obtiene el consumidor por la adquisición de un producto, formalmente es la diferencia entre lo que el consumidor estaba Dispuesto a Pagar[6] por un producto y lo que Pagó Efectivamente (gasto),  se define como el área bajo la función de la demanda del producto q0 y por encima del precio de mercado competitivo, definida por las diferencias en precios p-p0. Por lo que, si el precio disminuye, mejorara el bienestar del consumidor y viceversa. Gráfica y analíticamente para determinar el EC es el área pMp0q0, dada por:

Ecuación: Excedente del consumidor
EC=∫∫dpdq

Gráfica: Función de la demanda y el Excedente del consumidor

Teoría del Productor 
La teoría del productor, teoría de la oferta, de costos o de la empresa está basado en las decisiones posibles de producción para optimizar la ganancia, estudia como una empresa combina factores de producción minimizando costos y maximizando beneficios, es decir de como las empresas toman decisiones eficientes, productivas y de cómo varia su nivel de producción en función dada de tecnología (A) de producción que combine y transforme los factores productivos como capital (K), trabajo (L), rendimientos a escala (R), materia prima e insumos (M), es decir q=Aq(K,L,R,M). En el largo plazo será más importante la decisión en K y en el corto plazo el L dado que esta última tiene rendimientos decrecientes. La producción optima estará dado en la medida que el incremento en la cantidad producida de un producto por el empleo de una unidad adicional del factor productivo sea equivalente a su precio, es decir por ejemplo para L, Productividad Marginal del factor L sea igual al salario w (PMgL=w). Los factores son adquiridos en el mercado de factores a un precio, en tal razón, la empresa incurre en costos para la producción, ya se costos fijos y costos variables.

La optimización del beneficio o la ganancia del productor, estará dado por la diferencia entre los ingresos percibidos por la venta de un producto y los costos incurridos en la producción de la misma, dado el precio de mercado de un producto puede decidir qué cantidad producir para obtener la mayor ganancia posible incurriendo en costos de producción.

Los costos de la producción son gastos erogados en la compra de factores de producción en función de las cantidades producidas, dada un nivel de tecnología (A), estas pueden ser cotos fijos o variables dependiendo del corto o largo plazo. En la que el Costo Total (CT)[7] de producción es la suma de todos los costos incurridos en la producción de un producto. Los Costos Fijos (CF) son los costos incurridos en la producción que no cambian cuando varía el nivel de producción, como los sueldos de administración. Y los Costos Variables (CV) son los costos totales incurridos en compra de factores de producción que cambian en cada uno de los niveles de producción, como costos de compra de materia prima e insumos. La ganancia optima de la empresa estará dado en la medida que el incremento del costo total de la producción por una unidad adicional del producto sea equivalente a su precio, es decir que el Costo Marginal[8] sea igual al precio de venta (CMg=p), a partir de esta se puede obtener la función de la oferta.

La función de la oferta representa las cantidades que las empresas están dispuestas a producir y vender un producto a cada uno de los precios manteniendo constantes los n-precios de los factores pn, n-productos qn, tecnología A y empresas H y otras variables de la oferta. Para deducir esta función de la oferta partimos del costo marginal de la producción, es decir de la decisión de optimizar las ganancias por producir un producto dado un precio de mercado y manteniendo las demás variables constantes, lo que significa, que cuanto mayor sea el precio mayor será la cantidad deseada a producir, es decir que existirá una relación directa entre precio y cantidad p=p(q). Y la oferta es la cantidad q0 de un producto que el productor puede y desea vender a un precio p0 de mercado, en un determinado momento.

Ecuación: Función de la oferta
p=p(q,pn,qn,A,H)

El excedente del productor (EP) es una medida de beneficio obtenido por el productor por el suministro de un producto, formalmente es la diferencia entre lo que le Pagan Efectivamente (ingreso) por el producto q0 y lo que está Dispuesto a Recibir (Costo del productor), se define como el área por encima de la curva de la oferta y por debajo del precio de mercado p0. Por lo que, si el precio p0 aumenta, incrementara o mejorara el beneficio del productor y viceversa. Analíticamente para determinar el EP es el área definida por:

Ecuación: Excedente del productor
EP=∫∫dpdq

Gráfica: Función de la oferta y el Excedente del productor

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[1]La teoría de los microproyectos es un tratado sobre los principios formales de la teoría de los proyectos.
[2]También conocidos como teoría de los precios relativos, microeconomía, teoría del consumidor, del productor y del bienestar. La ampliación sobre la teoría formal o matemáticas del tema, ver los Anexos.
[3]Jeremy Bentham decía la mejor acción es la que produce la mayor felicidad y bienestar para el mayor número de individuos involucrados y maximiza la utilidad.
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